Вербальные правила проверки валидности заключения

Круговые диаграммы имеют одну любопытную особенность. Некоторые люди их любят, а некоторые - ненавидят. Главная проблема при работе с ними - это необходимость проверки всех возможных комбинаций диаграмм обеих посылок. Люди, предпочитающие пространственное мышление, «видят» комбинации с очевидной легкостью, в то время как те, кто предпочитает вербальные способы мышления, испытывают при этом большие трудности. Если вам трудно комбинировать посылки в виде соположения кругов, не падайте духом, потому что существуют и вербальные правила для проверки валидности заключения силлогизма. Эти правила действуют так же хорошо, как круговые диаграммы. Стернберг и Велл (Sternberg amp; Well, 1980) обнаружили, что вербальные и пространственные методы требуют использования различных способностей, и эффективность конкретного метода зависит от того, какая модальность мышления доминирует у данного человека Существует пять правил для проверки валидности заключения. Чтобы использовать эти правила, надо изучить два дополнительных термина.

В силлогизме упоминаются три класса понятий, которые обозначены Л, В и С или любыми другими названиями классов, которыми мы заменяем А, В и С в более конкретных примерах. Один из этих классов называется средним термином силлогизма. Чтобы определить, какой из терминов является средним, надо обратиться к заключению В заключении присутствуют два термина, один из которых является подлежащим, а другой - сказуемым. Средним термином является тот, который не упомянут в заключении Он называется средним термином потому, что связывает между собой другие два термина посылок. Вспомните силлогизм 1. Его заключение - «Некоторые люди, получающие социальные пособия, являются нечестными». В этом предложении «люди, получающие социальные пособия» - подлежащее, а «являются нечестными» - сказуемое. Средним термином является класс «бедные» Средний термин присутствует в обеих посылках, но отсутствует в заключении.

Второе понятие, которое необходимо ввести, - это распределенный термин. Термин распределен, если суждение относится ко всем элементам класса (Govier, 1985). Рассмотрите четыре типа отношений между классами, представленные в табл. 4.3. Для каждого я указала, какие из терминов распределены, а какие - не распределены. Как видно из табл. 4.3, распределены те классы, при которых есть определяющие слова «все», «ни одно» и частица «не».

Таблица 4.3 . Распределенные и нераспределенные термины в четырех наклонениях силлогизмов

Обратите внимание на утверждение «Все А есть В». В этом утверждении термин В не распределен, потому что могут существовать некоторые В, которые не есть А , поэтому суждение не относится ко всем В. С другой стороны, рассмотрите суждение «Ни одно А не есть В». В этом случае термин В распределен, потому что, когда мы говорим «Ни одно А не есть В», мы также утверждаем, что «Ни одно В не есть А ». Таким образом, во втором случае суждение относится ко всем В.

Для того чтобы заключение было валидным, силлогизм должен удовлетворять всем правилам, перечисленным в табл. 4.4. Если хотя бы одно требование не выполнено, заключение не валидно.

Давайте применим эти правила к силлогизмам, которые мы уже решили с помощью круговых диаграмм.

Силлогизм 1

А = люди, получающие социальные пособия, В = бедные; С = нечестные

Все люди, получающие социальные пособия, являются бедными (Все А есть В). Некоторые бедные люди являются нечестными (Некоторые В есть С).

Некоторые люди, получающие социальные пособия, являются нечестными (Некоторые А есть С).

Средним термином силлогизма является В. Он упоминается в обеих посылках и отсутствует в заключении. Первое правило начинается со слов «если заключение отрицательно». Поскольку заключение данного силлогизма положительно, то можно сразу переходить ко второму правилу. Второе правило утверждает, что средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Давайте проверим его выполнение. Средним термином является В (бедные люди). Определен ли он словами «все» или частицей «не» хотя бы в одной посылке? Термин В не распределен ни в одной из посылок, поэтому мы можем остановиться. Заключение не валидно! Но вы, конечно, уже это знаете, потому что мы выяснили, что заключение этого силлогизма не валидно, когда проверили его с помощью круговых диаграмм.

Давайте применим вербальные правила ко второму силлогизму.

Таблица 4.4 . Правила проверки валидности заключения рассуждений, содержащих кванторные слова

1. Если заключение отрицательное, одна из посылок должна быть отрицательной, и наоборот, если одна из посылок отрицательна, заключение должно быть отрицательным

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

3. Любой термин, который распределен в заключении, должен быть распределен хотя бы в одной посылке.

4. Если обе посылки являются частными суждениями, то заключение не может быть валидным.

5. Если одна из посылок является частным суждением, заключение должно быть также частным суждением

6. Хотя бы одна посылка должна быть утвердительной (из двух отрицательных посылок нельзя сделать валидного заключения).

Силлогизм 2

А = родители; В = понимают детей; С = учителя

Ни один из родителей не понимает детей (Ни одно А не есть В).

Некоторые учителя понимают детей (Некоторые С есть В)

Ни один из родителей не является учителем (Ни одно А не есть С)

Первое правило гласит, что если заключение отрицательно, то хотя бы одна посылка должна быть отрицательна, и наоборот. Заключение отрицательно и отрицательна одна из посылок, поэтому мы можем переходить ко второму правилу.

Второе правило требует, чтобы средний термин был распределен хотя бы в одной из посылок. Какой из терминов является средним? Это термин, который не упомянут в заключении, т.е. В. Он распределен в посылке 1, поэтому мы можем двигаться дальше.

Третье правило говорит о том, что любой термин, распределенный в заключении, должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. В заключении распределены оба термина - и А, и С. А распределен в посылке 1, но С не распределен ни в одной из посылок, поэтому можно остановиться. Заключение не валидно!

Ниже приводится краткая проверка остальных силлогизмов.

Силлогизм 3

А = юристы, В = умные; С = богатые.

Некоторые юристы не умны (Некоторые А не есть В).

Некоторые умные люди богаты (Некоторые В есть С).

Некоторые юристы богаты (Некоторые А есть С)

Нарушено 1-е правило, первая часть правила выполнена, поскольку заключение не является отрицательным, но вторая часть нарушена, потому что первая посылка отрицательна, а заключение положительно. Заключение не валидно!

Силлогизм 4

Все физики хорошо разбираются в математике (Все А есть В).

Некоторые студенты являются физиками (Некоторые С есть А ).

Некоторые студенты хорошо разбираются в математике (Некоторые С есть В).

Правило 1 выполнено: отрицания отсутствуют. Правило 2 выполнено: средним термином является А А распределен Правило 3 выполнено: ни один термин в заключении не распределен. Правило 4 выполнено: одна из посылок не является частным суждением. Правило 5 выполнено: одна из посылок является частным суждением, и заключение является частным суждением.

Правило 6 выполнено: одна из посылок утвердительная. Заключение валидно!

Силлогизм 5

Всем американцам необходима медицинская страховка (Все А есть В).

Все, кому необходима медицинская страховка, должны за нее голосовать (Все В есть С). Все американцы должны голосовать за медицинскую страховку (Все А есть С).

Правило 1 выполнено: отрицания отсутствуют.

Правило 2 выполнено: средним термином является В. В распределен.

Правило 3 выполнено: А распределен в заключении и в первой посылке. Правило 4 выполнено: обе посылки являются общими, а не частными суждениями. Правило 5 выполнено: ни одна из посылок не является частным суждением. Правило 6 выполнено: одна из посылок утвердительная. Заключение валидно!

Силлогизмы в повседневной жизни

Возможно, что во время чтения последнего раздела вы в какой-то момент сказали себе: «Стоит ли этим заниматься?» Может показаться, что силлогизмы - это искусственные задачи, придуманные исключительно для того, чтобы студенты и преподаватели не остались без работы. Если у вас возникала такая мысль, то, значит, вы сомневались в практической значимости силлогизмов. Практическая значимость концепции означает, что она истинна и находит применение не только в лаборатории или учебном классе, но и в обыденной жизни. Другими словами, возникает вопрос: пользуются ли люди силлогистическими рассуждениями в условиях обыденной жизни?

Силлогистические рассуждения, так же как и другие типы рассуждений - такие как линейное упорядочение и условные рассуждения, иногда считаются вспомогательными элементами при решении задач. Часто при решении мы начинаем с утверждений, которые являются или считаются истинными (посылок), а затем решаем, какое заключение можно вывести из них логическим путем.

Силлогизмы также встречаются в неявном виде в обычных текстах. Конечно, в этом случае посылки и заключения не выделены, но структура силлогизма во многом сохраняется. Легче всего найти силлогизмы в юридических и политических текстах, а также в стандартизированных тестах, предлагаемых при поступлении в колледжи, аспирантуру и юридические школы. Ниже приводится пример силлогистических рассуждений, которые больше похожи на силлогизмы, встречающиеся в повседневной жизни.

Следует признать смертную казнь неконституционной. Это самая жестокая из возможных форм наказания, кроме того, оно выходит за рамки обычных человеческих представлений. В Конституции есть специальная статья, защищающая нас от жестоких и выходящих за рамки обычных человеческих представлений наказаний.

Можно ли на основе этих утверждений заключить, что смертный приговор противоречит Конституции? Попробуйте переформулировать эти фразы, чтобы они приняли вид стандартного силлогизма (две посылки и заключение). Используйте круговые диаграммы или вербальные правила для проверки истинности этого заключения. Сделайте паузу и поработайте над этим силлогизмом из естественного языка.

У вас должен был получиться приблизительно такой силлогизм:

Посылка 1: Смертная казнь является жестоким и выходящим за рамки обычных человеческих представлений наказанием.

Посылка 2: Жестокие и выходящие за рамки обычных человеческих представлений наказания противоречат Конституции.

Заключение: Смертная казнь противоречит Конституции.

Если мы перейдем к терминам А , В и С, то получится примерно такая картина:

А = смертная казнь;

В = жестокое и необычное наказание;

С = противоречит Конституции.

Силлогизм примет вид:

Все А есть В. Все В есть С. Все А есть С.

В такой абстрактной форме этот силлогизм можно проверить с помощью либо круговых диаграмм, либо вербальных правил, и определить, действительно ли заключение логически следует из посылок. Этот пример иллюстрирует мысль о том, что силлогизмы часто присутствуют в повседневной аргументации. Часто мы не узнаем их, потому что на посылках и заключении нет аккуратных ярлычков, но если вы возьмете себе за правило искать их, то вас удивит, насколько часто они будут вам встречаться.

Опущенные кванторные слова

Если сейчас существует какое-либо равенство, то оно появилось в результате нашей борьбы за него. Потому что говорилось «все», а подразумевалось «некоторые». Слово «все» означает все. Би Ричарде (Цит. по: Beilensen amp; Jackson, 1992, p. 22)

В силлогизмах, встречающихся в обыденном употреблении, часто отсутствуют кванторные слова. Иногда их опускают специально, в надежде, что вы будете подразумевать определенное кванторное слово (например, «все» вместо более точного «некоторые»). Вот пример категорического силлогизма из недавней кампании по выборам президента. Кандидату на пост президента США (на предварительных выборах) задали вопрос о его изменах жене, ставших, благодаря прессе, общеизвестным фактом. Он отвечал следующим образом: «Моя частная жизнь не идеальна, но у нас были и другие великие президенты, которые также были далеки от идеала в частной жизни».

Давайте преобразуем эти рассуждения в категорический силлогизм:

Посылка 1: Я не идеален (в моей частной жизни).

Посылка 2: Некоторые великие президенты не были идеальны (в их частной жизни)

Заключение: Я буду великим президентом (подразумевается).

В абстрактной форме силлогизм имеет следующий вид:

А = я (говорящий);

В = люди, далекие от идеала;

С = великие президенты

ИЛИ

Все А есть В. Некоторые С есть В. Все А есть (будут) С.

Этот кандидат хотел, чтобы слушатели сделали вывод, что он тоже будет великим президентом. Проверьте валидность этого заключения либо с помощью круговых диаграмм, либо с помощью вербальных правил. Является ли подразумеваемое заключение валидным? Обратите также внимание на то, какие слова были выбраны для описания адюльтера (не идеален). Это тот же тип рассуждений, который применяется в комиксе про Кэлвина и Хоббса, приведенном на следующей странице.

В повседневной речи кванторные слова могут несколько отличаться от тех, которыми мы пользовались здесь. Вместо «все» могут быть использованы «каждый» и «любой», а вместо «некоторые» - «многие» или «немногие». Нетрудно заменить их кванторными словами, используемыми в этой книге, и затем проверить валидность заключения (Nickerson, 1986).

Вот пример, услышанный мной недавно в разговоре (я несколько отредактировала его):

«Люди, которые ходят на рок-концерты, курят травку. Джей ходил на рок-концерт. Следовательно, Джей курит травку». Валидность этого повседневного силлогизма зависит от того, считает ли говорящий, что «Все люди, которые ходят на концерты рок-музыки, курят травку» или что «Некоторые люди, которые ходят на концерты рок-музыки, курят травку». При понимании подобных утверждений важно указать, какое кванторное слово имеется в виду. Если подразумевается «некоторые», то можно сразу указать на то, что заключение «Джей курит травку» неправильно. Если подразумевается «все», то можно усомниться в правильности выбора кванторного слова.

Изменение установок с помощью силлогизмов

Основная структура умозаключения, состоящая из двух посылок и заключения, часто используется для изменения установок (attitudes). При использовании силлогизмов с такой целью первая посылка обычно содержит убеждение, вторая посылка является оценкой этого убеждения или реакцией на него, а заключение представляет собой установку (Shaver, 1981). Эта основная структура имеет следующий вид:

Посылка, содержащая убеждение

Оценочная посылка

Заключение, содержащее установку

Давайте рассмотрим конкретный пример (Shaver, 1981):

Предотвращение войны спасает жизни.

Спасение жизней - хорошее дело.

- Следовательно, предотвращение войны - хорошее дело.

Со временем силлогизмы, содержащие установки, связываются друг с другом таким образом, что заключение одного силлогизма используется в качестве оценочной посылки для другого силлогизма.

Затраты на оборону способствуют предотвращению войны.

и Предотвращение войны - хорошее дело.____________________

Следовательно, затраты на оборону - хорошее дело.

Кэлвин и Хоббс

Автор Билл Уатерсон

В этих силлогизмах средний термин (помните, что это означает?) становится доводом в пользу заключения. В целом, чем больше силлогизмов с одинаковым заключением кажутся нам истинными, тем сильнее поддержка заключения. Если бы я хотела, чтобы вы заключили, что затраты на оборону - хорошее дело, я могла бы также сообщить вам, что:

Затраты на оборону создают рабочие места

Создание рабочих мест - хорошее дело

Следовательно, затраты на оборону - хорошее дело

В этих силлогизмах кванторные слова присутствуют в неявном виде, но основная структура силлогизма сохраняется. Задача состоит в том, чтобы определить, следует ли заключение из посылок.

Распространенные ошибки в силлогистических рассуждениях

На данном этапе истории психологии, когда мы слышим утверждения о том, что машины могут думать, кажется странным говорить, что люди этого не могут

Церазо и Противера (Ceraso amp;Piolivera, 1971, р 400)

Исследования показали, что некоторые силлогизмы решаются труднее, чем другие. Анализ сделанных людьми ошибочных заключений показал, что ошибки можно отнести к четко разграниченным типам или классам. Одним из таких классов ошибок, которые я хочу рассмотреть, является неправильное обращение.

Неправильное обращение. Эта ошибка связана с изменением значения посылки. Большинство людей воспринимает посылки типа «Все А есть В» в том смысле, что верно также и утверждение «Все В есть A » (Chapman amp; Chapman, 1959). Как вы теперь уже должны понимать, «Все А есть Б» и «Все В есть Л» - это не одно и то же. При трансформации посылки в неэквивалентую форму происходит ошибка, которую называют неправильным обращением. Если перейти к реальным высказываниям, то утверждение «все республиканцы голосовали за этот законопроект» не означает, что все голосовавшие за этот законопроект были республиканцами. Эти утверждения не эквивалентны.

Еще один распространенный случай неправильного обращения имеет место, когда люди верят, что «Некоторые А не есть В» означает также, что «Некоторые В не есть Л». Второе утверждение не эквивалентно первому. Ниже приводятся круговые диаграммы для этих утверждений. Из них ясно видно, что эти утверждения не идентичны. Чтобы проиллюстрировать эту мысль, рассмотрим различия между утверждениями «Некоторым детям не сделали прививку» и «Некоторые их тех, кому сделана прививка, не являются детьми». Обратите внимание на различия между посылками 16 и 26.

А = дети; В = те, кому сделали прививку

1. Некоторые А не есть В. Некоторым детям не сделали прививку

2. Некоторые В не есть А . Некоторые их тех, кому сделана прививка, не являются детьми.

Дизъюнктивные (разделительные) суждения

Рассмотрим две пары посылок:

Чак или красив, или знаменит.

Чак не знаменит.

Что вы можете заключить?

Чак или красив, или не знаменит.

Чак знаменит.

Что вы можете заключить?

Из обеих пар посылок следует одно и то же заключение - Чак красив. Многим людям кажется, что разобраться во второй паре посылок гораздо труднее. Посылки, имеющие структуру «или-или», также используются при рассуждениях и называются дизъюнктивными. Посылки такого типа легко можно переформулировать и представить в виде условных отрицательных утверждений, например, «если Чак красив, то он не знаменит».

В утверждениях типа «или-или» истинное значение имеет только один из двух (или нескольких) классов. Самый простой способ разобраться в таких рассуждениях - это нарисовать два символических представления возможных вариантов, а затем посмотреть, можно ли убрать одно из них. Ответом будет то, что останется.

Давайте попробуем сделать это для только что обсуждавшегося дизъюнктивного суждения: «Чак или красив, или знаменит».

Нарисуем два круга, каждый из которых представляет одно из возможных состояний.

Теперь прочитаем второе предложение «Чак не знаменит». Перечеркнем круг с пометкой «знаменит».

Остался круг с пометкой «красив». Следовательно, он красив. Теперь давайте попробуем сделать то же самое для более трудного второго примера: «Чак или красив, или не знаменит».

Нарисуем круги, изображающие эти два возможных состояния.

Теперь читаем второе предложение: «Чак знаменит». Поскольку он не может быть одновременно знаменит и не знаменит, вычеркиваем круг с пометкой «не знаменит».

Что осталось? Круг с надписью «красив». Это правильный ответ. Суждения типа «или-или» часто используются в рекламе. Вот одно из моих любимых рекламных объявлений:

Мы гарантируем вам низкие цены. Если вы сможете найти где-либо более низкую цену, то мы или продадим вам товар за такую же цену, или вы получите его бесплатно!

Вот так сделка! Сомневаюсь, что они предпочтут отдать мне товар бесплатно. А какова альтернатива? В рекламном объявлении можно было написать: «Мы согласны конкурировать с любой предложенной ценой». Но разве покупателю не покажется более выгодным вариант, когда ему либо продадут товар по той же цене, либо отдадут бесплатно? Конечно, здесь все дело в том, кто будет выбирать. Если бы выбирала я сама, то я бы взяла товар бесплатно, но я сомневаюсь, что в данном случае выбор оставят за покупателем.

Вероятностные рассуждения

Путь правильных рассуждений узок, а вокруг много соблазнительных обходных дорог, которые гораздо доступнее.

Джозеф Ястроу

В повседневных рассуждениях мы не рассматриваем посылки как «истины», которые обязательно требуют определенных заключений; вместо этого мы воспринимаем посылки как утверждения, которые либо поддерживают, либо не поддерживают определенные заключения. Когда мы используем имеющуюся информацию, чтобы решить, что заключение истинно или ложно с какой-то степенью вероятности, мы проводим вероятностные рассуждения. В повседневных рассуждениях для оценки вероятности истинности какого-либо заключения мы полагаемся на законы вероятностей. Хотя законы вероятностей обсуждаются в главах 6 и 7, умение пользоваться ими является навыком, необходимым для логических рассуждений, поэтому мы кратко рассмотрим их в данном контексте.

Предположим, вы узнали, что больные диабетом часто испытывают жажду, у них учащается мочеиспускание и происходит резкая потеря в весе. Вы замечаете у себя все эти симптомы. Следует ли из этого, что вы обязательно больны диабетом? Конечно, нет, но наличие этих симптомов повышает вероятность такого диагноза, как диабет. В обычной жизни многие из наших рассуждений носят вероятностный характер.

Рассмотрим пример, который приводит Полия (Polya, 1957, р. 186):

Если мы приближаемся к земле, то мы видим птиц.

Сейчас мы видим птиц.

Следовательно, повышается вероятность того, что мы приближаемся к земле.

В структурной форме это умозаключение принимает следующий вид:

Если A , то В.

В истинно.

Следовательно, А становится более вероятным по сравнению с той вероятностью, которая существовала до того, как мы узнали, что В истинно.

Многие из наших повседневных рассуждений относятся к такому типу, и хотя при вероятностных рассуждениях истинность Л не гарантирована, она становится более вероятной после того, как нам сообщают вторую посылку. Рассматривая это с точки зрения условных рассуждений, мы могли бы совершить ошибку утверждения консеквента. Но в реальной жизни нам приходится рассматривать сразу много переменных и целей. Хотя появление птиц не гарантирует близость земли, но если бы я, заблудившись в океане, заметила птиц, то я бы обрадовалась. Вероятностные рассуждения часто являются хорошей стратегией или практическим правилом, поскольку в нашем вероятностном мире очень немногие вещи известны с абсолютной достоверностью. С точки зрения формальной логики заключение о близости земли неправильно. Но если вы понимаете сущность законов вероятности и различия между вероятностью и истинностью (должно быть верно, если верны посылки), рассмотрение вероятностей является полезным способом понимания и прогнозирования событий. При рассуждениях на повседневные темы мы рассматриваем силу и вероятность доказательств, поддерживающих заключение, и часто принимаем решение не просто о валидности заключения, а о степени его вероятности. Эта мысль объясняется подробнее в главе 7, посвященной пониманию законов вероятности.

Поскольку многие из наших рассуждений зависят от законов вероятности, Макгуайр (McGuire, 1981) ввел для описания общего влияния вероятностных дисциплин на наше мышление термин вероятностно-логический ( probabilogical ). Соответственно с его точкой зрения, мы с большей уверенностью полагаемся на те заключения, посылки которых считаем весьма вероятными, по сравнению с теми заключениями, посылки которых кажутся нам маловероятными.

Рассуждение в повседневной жизни

Способность рассуждать - это единственная способность, которая дает человеку возможность править миром и даже уничтожить его.

Скрайвен (Scriven, 1976, р. 2)

Силлогизмы, линейное упорядочение, дизъюнктивные и условные суждения часто встречаются в обычной речи. Конечно, они включены в дискурс и не имеют пометок «посылки» или «заключение». Иногда их целенаправленно используют для того, чтобы ввести вас в заблуждение, или, по крайней мере, для того, чтобы воспользоваться в своих целях распространенными ошибками, которые совершает большинство людей.

Если вы обратите внимание на наклейки на бамперах автомашин, то вас, вероятно, удивит, что многие из них представляют собой простые логические задачи. Вот, например, наклейка, которую я видела на бампере одного пикапа:

Те, кто с дороги съезжает, Правил не нарушают.

Здесь говорится о мотоциклистах, которым нравится гонять по голой земле (не покрытой асфальтом). Многих людей беспокоит этот вид спорта, поскольку растительность гибнет под колесами мотоциклов, и таким образом уничтожаются природные ресурсы. В тексте наклейки представлена противоположная точка зрения. Обратите внимание на то, каким способом это сделано. В первой посылке подразумевается кванторное слово «все», в то время как на самом деле правильно было бы использовать кванторное слово «некоторые». Вы должны узнать в этом утверждении силлогизм с опущенными кванторными словами.

В тексте другой популярной наклейки за счет опущения кванторных слов проводится следующая мысль:

Если огнестрельное оружие будет запрещено законом, владеть огнестрельным оружием будут только преступники.

Это стандартное условное умозаключение. В нем подразумевается, что «не следует запрещать огнестрельное оружие».

Допустим, что в ответ на это кто-то предположит, что если бы ношение огнестрельного оружия было запрещено законом, то примерно 90% насильственных преступлений и 80% мелких преступлений, скорее всего, совершалось бы с помощью менее опасного оружия. Подобный довод опровергает условное суждение и подразумевающееся в нем заключение, содержащиеся в тексте наклейки.

Приведу еще одно дизъюнктивное суждение, которое было распространено во время войны во Вьетнаме: «Америка, люби это или оставь в покое!» Возможно, вас удивит, что это был девиз тех, кго отправлялся воевать во Вьетнам. В нем подразумевалось, что протестуют против войны те, кто не любит Америку. В следующей главе я вернусь к использованию дизъюнктивных суждений и рассмотрю вопрос о том, действительно ли существуют только два варианта, если нам предлагают вы брать одно из двух.

Рассуждение с помощью схем

Несмотря на то, что процесс привыкания к мышлению с помощью диаграмм кажется очень трудным, диаграммы приносят большую пользу во многих ситуациях, когда необходимо проверить взаимосвязи и осмыслить подразумеваемые выводы (Bauer amp; Johnson-Laird, 1993). Приведенное ниже рассуждение является вольным пересказом некоторых мыслей из работы Рубинштейн и Пфайфер (Rubinstein amp; Pfeiffer, 1980) в применении к событиям, связанным с беспорядками 1992 г. в Лос-Анджелесе. В 1992 г. офицеры полиции Лос-Анджелеса избили подозреваемого, причем это преступление было заснято на видео. После того как суд вынес непопулярное решение, оправдывавшее полицейских, начались массовые беспорядки, сопровождавшиеся кровопролитием. Впоследствии на одном из судов обвинение пыталось показать, что один из обвиняемых участвовал в этих беспорядках. В качестве вещественного доказательства использовался след ноги, обнаруженный на месте преступления. Стратегия защиты состояла в том, чтобы показать, что этот след могли оставить многие люди, в то время как обвинение пыталось показать, что, кроме обвиняемого, след могли оставить очень немногие. Рассмотрим следующие две диаграммы:

Был вызван эксперт из обувной компании Nike , который подтвердил, что след оставлен кроссовкой Nike . Тогда обвинение указало на то, что у обвиняемого были кроссовки фирмы Nike того же размера, что и след на месте преступления. Это привело к сужению круга, так что кроме обвиняемого в него попадали лишь очень немногие люди:

Защита, наоборот, пыталась расширить круг, показав, что многие из проживающих по соседству с местом преступления людей носят кроссовки Nike, а данный размер обуви широко распространен. Одна из сторон старалась расширить круг, убедив присяжных, что след мог быть оставлен многими людьми, а другая, в свою очередь, пыталась сузить его и внушить присяжным, что такой отпечаток мог оставить только обвиняемый и еще очень немногие люди.

Аналогичная стратегия в неявном виде используется во многих судебных разбирательствах. Вот цитата из статьи, опубликованной в газете «Лос-Анджелес Тайме» 18 октября 1989 г. Это описание суда над людьми, осужденными за нападение на ребенка: «Присяжные в Верховном суде Лос-Анджелеса внимательно выслушали все свидетельские показания, которые сузили круг вокруг Р. Б. и П. Б. настолько, что их следовало признать виновными». На этом суде идея постепенного сужения кругов использовалась в явном виде в качестве аргумента обвинения. Когда вы привыкнете использовать диаграммы в качестве способа упрощения мышления, вы будете применять их довольно часто.

Использование алгоритма

1. Какова цель?Цель дедуктивных рассуждений состоит в том, чтобы определить, какие из заключений валидны при условии, что истинны данные посылки или суждения. Выяснив, что перед вами стоит задача, требующая дедуктивных рассуждений, вы можете воспользоваться методами рассуждений, которые представлены в этой главе.

2. Что известно?В обычной речи вам придется преобразовывать фразы и предложения в форму суждений. Сначала необходимо определить, каковы посылки, а затем следует решить, поддерживают ли они заключение. Кванторные слова часто бывают опущены, а заключения не сформулированы. Чтобы решить, означают ли условные посылки типа «если… то…» на самом деле «если… и только если… то…», иногда приходится учитывать контекст. Вам следует решить, содержат ли ваши рассуждения явные или подразумеваемые кванторные слова, линейное упорядочение или условные суждения.

Пожалуй, важнее всего определить, можно ли полагать, что посылки верны. Заключение валидно, если оно логически следует из посылок, но правильные рассуждения на основе неверных посылок не дадут желаемого результата.

3. Какие навыки мышления помогут вам достичь вашей цели?В этой главе были представлены перечисленные ниже навыки, необходимые для проверки валидности заключения. Вспомните каждый из них и проверьте, понимаете ли вы, как и когда им пользоваться:

· Отличение дедуктивных рассуждений от индуктивных.

· Распознавание посылки и заключения.

· Использование кванторных слов в суждениях.

· Решение категорических силлогизмов с помощью круговых диаграмм.

· Решение категорических силлогизмов с помощью вербальных правил.

· Понимание различия между истинностью и валидностью.

· Умение распознавать случаи, когда силлогизмы используются для изменения установок.

· Использование линейных диаграмм для решения линейных силлогизмов.

· Умение замечать маркированные прилагательные.

· Использование принципов линейного упорядочения для повышения ясности изложения.

· Умение рассуждать с помощью условных суждений.

· Умение избегать ошибок, возникающих при утверждении консеквента и отрицании антецедента.

· Использование кругов для пояснения разделительных суждений.

· Проверка повседневных рассуждений с целью поиска опущенных кванторных слов.

4. Достигнута ли ваша цель?Это проверка точности проделанной вами работы. При проверке валидности заключения категорического силлогизма с помощью круговых диаграмм и вербальных правил у вас должны получиться одинаковые ответы. Рисуя диаграммы, рассмотрели ли вы все варианты взаимного расположения кругов? Имеет ли смысл полученный ответ?

Краткий итог главы

1. Дедуктивное мышление (тип мышления, рассматриваемый в этой главе) - это вывод валидных заключений на основе посылок, т. е. суждений, которые мы считаем истинными.

2. При подходе к задачам, требующим рассуждений, люди часто нарушают правила формальной логики. Вместо того чтобы проверить, следует ли заключение из данных посылок, они склонны изменять посылки согласно своим собственным убеждениям, а затем решать, следует ли заключение из измененных посылок

3. Человеческие рассуждения часто бывают тенденциозными, поскольку на них влияют личные убеждения, касающиеся вопросов, вызывающих эмоциональную реакцию.

4. Люди часто путают валидность с истинностью. Понятие «валидность» относится к форме умозаключения и не связано с содержанием. Если заключение необходимо следует из посылок, то оно валидно. Вопрос об истинности и степени вероятности посылок обсуждается в следующей главе.

5. В линейном упорядочении мы на основе посылок устанавливаем заключения об упорядоченных отношениях. Хорошим методом решения таких задач является использование пространственных представлений, элементы которых выстроены в определенном порядке.

6. В условных суждениях (имеющих структуру «если… то…») устанавливаются условные связи. Так же как в силлогизмах и линейных рассуждениях, из данных посылок выводится валидное заключение.

7. В условных суждениях слово «если» часто интерпретируется как «если и только если». Хотя согласно правилам формальной логики такое преобразование является ошибкой, иногда оно оправдано тем контекстом, в котором находится.

8. Люди проявляют склонность к подтверждению, т. е. тенденцию искать и использовать информацию, которая поддерживает или подтверждает рассматриваемую гипотезу или посылку. Задача выбора из четырех карточек является демонстрацией необъективности такого рода.

9. В количественных силлогизмах указано, к каким классам принадлежат определенные термины. Суждения силлогизмов могут относиться к одному из четырех наклонений: общеутвердительное; частноутвердительное; общеотрицательное и частноотрицательное.

10. Когда в силлогизмы входят термины и классы, имеющие определенный смысл, люди часто пользуются своими знаниями об этих классах и своими убеждениями, касающимися данной темы, чтобы определить правильное заключение.

11. Круговые диаграммы помогают понять отношения между терминами силлогизма и проверить валидность заключения. Отношения принадлежности понятия к одному или нескольким классам передаются тем, как круги взаимно расположены. Многие люди предпочитают для проверки валидности заключений пользоваться вербальными правилами решения силлогизмов, которые являются альтернативой круговым диаграммам.

12. Самая большая трудность, возникающая при использовании круговых диаграмм, - обеспечить, чтобы все комбинации двух посылок были обязательно рассмотрены и представлены на диаграмме.

13. Неправильное обращение - это тип ошибки, которую часто совершают люди при решении силлогизмов. Чаще всего встречается неправильное обращение суждения «Все А есть B », когда его интерпретируют так, будто оно означает также «Все В есть A ».

14. Диаграммы являются полезным инструментом мышления во многих ситуациях. Логикой круговых диаграмм часто пользуются юристы, а также она применяется в других случаях, когда рассматриваются какие-либо доказательства.

Термины для запоминания

Проверьте, насколько хорошо вы разобрались в понятиях, представленных в этой главе, перечитав их определения. Если окажется, что какой-то термин вызывает у вас затруднения, обязательно перечитайте раздел, в котором он обсуждается.

Алогичность. Алогичными называются заключения, полученные с нарушением законов логики.

Антецедент (основание). В условных суждениях это информация, которая следует за «если» и служит основой для рассуждений

Валидность. Заключение валидно, если оно всегда истинно при условии истинности посылок.

Вероятностно-логический. Термин, введенный для обозначения совместного влияния вероятностных и логических факторов на наше мышление

Двойное отрицание. Отрицание отрицательного суждения.

Дедуктивные рассуждения. Формулирование заключений, которые логически следуют из данных посылок.

Дельфийский метод. Метод достижения согласия между экспертами в какой-либо области. Согласно этому методу эксперты обмениваются мнениями по обсуждаемому вопросу, пока не достигнут согласия.

Древовидная диаграмма. Диаграммы, на которых главная информация представлена в виде ветвей «дерева».

Задача выбора из четырех карточек. Задача, которая часто используется для демонстрации тенденции к подтверждению. Участников эксперимента просят сказать, какие карточки следует перевернуть, чтобы проверить правило, касающееся надписей на обеих сторонах карточек. В большинстве случаев выбираются только те карточки, которые подтверждают рассматриваемую гипотезу, а не те, с помощью которой гипотезу можно опровергнуть.

Заключение. Убеждение, которое выводится из посылок путем логических рассуждений.

Индуктивные рассуждения. Формулирование заключения или гипотезы, основанных на собранных наблюдениях или подсказанных наблюдениями.

Категорические суждения. Тип силлогистических суждений, в которых для указания принадлежности термина к определенному классу используются кванторы «все», «некоторые», «ни один» и «не».

Кванторные слова. Термины типа «все», «некоторые», «ни один» и частица «не», которые используются в силлогизмах для указания принадлежности к определенному классу.

Консеквент (следствие) В условных суждениях это информация, которая следует за «то».

Круговые диаграммы. Пространственный метод проверки истинности заключения категорического силлогизма. Для отражения принадлежности к определенному классу используются круги.

Линейное упорядочение (известно также под названием линейный силлогизм). Рассуждения, которые включают в себя построение упорядоченных одномерных отношений (например, по размеру или положению) между терминами.

Линейный силлогизм. См. линейное упорядочение.

Логика. Раздел философии, в котором в явной форме устанавливаются правила вывода валидных (корректных, правильных) заключений.

Маркированные прилагательные. Прилагательные, присутствие которых в вопросе отражает определенное предубеждение (например, бедный, глупый или маленький). Вопрос «Очень ли он беден?» предполагает ответ, отклоняющийся в сторону крайней бедности, а не крайнего богатства

Наклонение. Используется для классификации посылок и заключений категорического силлогизма. Существует четыре наклонения, которые зависят от кванторных слов, содержащихся в суждениях. Эти четыре наклонения таковы общеутвердительное (все А есть В); частноутвердительное (некоторые А есть В); общеотрицательное (ни одно А не есть В) и частноотрицательное (некоторые А не есть В).

Немаркированные прилагательные. Нейтральные прилагательные, присутствие которых в вопросе не отражает никаких склонностей (например, большой, умный, высокий). В ответ на вопрос «Он большого роста?» может прозвучать большое или маленькое число. Сравните с отмеченными прилагательными.

Неправильное обращение. Преобразование посылок силлогизма в неэквивалентную форму (например, обращение посылки «Все- A есть В» в посылку «Все В есть A »).

Неумение подойти к решению логической задачи. В повседневных рассуждениях мы изменяем посылки в соответствии со своими личными убеждениями, а затем решаем, следует ли заключение из измененных нами посылок. Мы отказываемся решать логическую задачу, заключающуюся в проверке валидности заключения на основе посылок, представленных в первоначальном виде. Общее отрицание. Суждение категорического силлогизма, имеющее структуру «Ни одно A не есть В ». Общее утверждение. Суждение категорического силлогизма, имеющее структуру «Все A есть В ».

Обязывающие фигуры силлогизма. Неформальные правила, которыми пользуются люди при условных рассуждениях, создающих практические обязательства. Отношения сопряженности. Отношения, соответствующие условным суждениям. Одни события зависят от появления других событий. Если истинна первая часть условной связи («если…»), то должна быть истинной и вторая часть («то…»).

Отрицание антецедента. Условное суждение, в котором во второй посылке утверждается, что часть, начинающаяся с «если», ложна.

Отрицание консеквента. Условное суждение, в котором во второй посылке утверждается, что часть, начинающаяся с «то», ложна.

Персональная (личная) логика. Неформальные правила, используемые людьми для определения валидности заключений.

Посылки. Суждения, из которых можно вывести логическое заключение.

Прагматический. Имеющий отношение к практике. В данном случае это учет контекста и цели при решении реальных жизненных задач с помощью рассуждений.

Практическая значимость. Термин касается реального жизненного значения концепции или ее применения за пределами лаборатории.

Разрешающие фигуры силлогизма. Неформальные правила, которыми пользуются люди при условных рассуждениях, дающих практическое разрешение на что-либо.

Распределенный термин. Термин категорического силлогизма распределен, когда при нем стоят определяющие слова «все», «ни одно» или частица «не».

Рассуждения. Бывают двух типов: дедуктивные и индуктивные. При дедуктивных рассуждениях мы на основе двух или нескольких известных нам посылок выводим валидное заключение. При индуктивных рассуждениях мы собираем наблюдения и на их основе формулируем гипотезы.

Силлогизм. Две или несколько посылок, которые используются для вывода валидного заключения или заключений.

Силлогистические рассуждения. Форма рассуждений, когда необходимо решить, можно ли из двух или нескольких посылок вывести логическое заключение.

Средний термин. Это термин категорического силлогизма, который отсутствует в заключении и упоминается в обеих посылках.

Тенденциозность, связанная с убеждениями. Влияние личных убеждений человека на его способность логически рассуждать.

Тенденция к подтверждению. Предрасположенность к поиску и использованию информации, которая поддерживает или подтверждает гипотезы и посылки, и к игнорированию информации, которая их опровергает.

Условная логика. Известна также под названием пропозициональной логики. Изучает логические суждения, имеющие структуру «если… то…».

Условные умозаключения (умозаключения типа «если… то…»). Утверждения об условных отношениях, существующих между основанием и следствием: если истинно основание, то истинно и следствие.

Утверждение антецедента. Условное суждение, в котором во второй посылке утверждается что часть, начинающаяся с «если», истинна.

Утверждение консеквента. Условное суждение, в котором во второй посылке утверждается, что часть, начинающаяся с «то», истинна.

Цепное условное умозаключение. Два условных суждения, связанных между собой таким образом, что следствие первого суждения является одновременно основанием второго суждения.

Частное отрицание. Суждение категорического силлогизма, имеющее структуру «Некоторые А не есть B ».

Частное утверждение. Суждение категорического силлогизма, имеющее структуру «Некоторые А есть B ».

Глава 5. Анализ аргументации

Анатомия аргументации

Посылки. Заключения. Предположения. Определители. Контраргументация

Графическое изображение структуры аргументации

Руководство по составлению схемы структуры аргументации. Структура аргументации в письменной и устной речи

Оценка силы аргументации

Приемлемые и непротиворечивые посылки. Посылки, поддерживающие заключения Пропущенные компоненты. Веские аргументы. Рассуждение и рационализация

Убеждение и пропаганда

Психология доводов

Двадцать один распространенный ложный вывод

Различия между мнением, обоснованным суждением и фактом

Визуальная аргументация

Как изменять убеждения

Использование алгоритма

Краткий итог главы

Термины для запоминания

Поиск по сайту: