Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Теория напряжений. Уравнения баланса (локальная форма). Основные системы соотношений начально-краевых задач

Основные понятия и законы классической механики

1.1. Тела, масса. Взаимодействия тел. Система сил, результирующая сила.

1.2. Мир событий как модель вместилища для реального мира движущихся и взаимодействующих тел, системы отсчета. Родственные системы отсчета, замена системы отсчета. Основные характеристики движений и взаимодействий. Преобразование кинематических характеристик при замене системы отсчета.

1.3. Основные законы классической механики: закон сохранения массы, закон соотнесенности сил и конфигураций тел, закон независимости мощности работы результирующих сил от системы отсчета. Теорема о сбалансированности системы сил и следствие о попарной уравновешенности сил и моментов сил этой системы.

1.4. Большая система активно взаимодействующих тел. Инерциальные системы отсчета. Законы инерции Ньютона. Активные силы и силы инерции.

 

Основные гипотезы механики сплошной среды. Способы описания движения сплошной среды

2.1. Основные гипотезы механики сплошной среды: гипотеза сплошности, гипотеза распределенности массы, гипотезы раслределенности массовых и Поверхностных сил; контактный характер поверхностных сил.

2.2. Способы описания движения: лагранжев и эйлеров способ, их эквивалентность.

2.3. Материальные производные скалярных, векторных и тензорных механических характеристик по времени.

Представление вектора ускорения и уравнения неразрывности в лагранжевой и эйлеровой формах. Кинематический смысл дивергенции поля скоростей в эйлеровом описании. Изохорические движения, несжимаемость.

2.4. Траектории движения, линии тока. Установившееся (стационарное) движение. Вихрь поля скоростей (в эйлеровом описании), вихревые линии, вихревые поверхности. Кинематические теоремы Гельмгольца о вихревых трубках. Безвихревые (потенциальные) движения.

Теория деформаций

3.1. Понятие деформации элементарных материальных частиц.

3.2. Кратности удлинений элементарных материальных волокон и изменение углов между ними в процессе деформации. Подходы Коши-Грина и Коши-Альманси к описанию деформаций. Тензоры деформаций Грина и Альманси.

3.3. Ориентированные элементарные площадки и элементарные объемы. Деформации элементарных площадок и объемов.

3.4. Выражение тензоров деформаций Грина и Альманси через вектор перемещений.

3.6. Относительное удлинение материального волокна, (угловой) сдвиг двух материальных волокон, относительное изменение объема в случаях малых деформаций.

3.7. Замена отсчетной конфигурации. Актуальная конфигурация в качестве новой отсчетной (относительное описание). Тензор скоростей деформаций, его связь с тензором деформаций относительного описания.

3.8. Кинематический смысл тензора скоростей деформаций, скорость относительного удлинения волокна, скорость (углового) сдвига двух волокон, скорость относительного изменения объема.

 

Теория напряжений. Уравнения баланса (локальная форма). Основные системы соотношений начально-краевых задач

4.1. Напряженное состояние среды. Постулат Коши. Основная лемма о попарной уравновешенности контактных усилий, следствия для массовых и контактных сил и их моментов. Фундаментальная теорема Коши о существовании тензора напряжений.

4.2. Тензор истинных напряжений Коши. Нормальные и касательные напряжения, смысл декартовых компонент тензора напряжений. Теорема взаимности Коши, свойство парности касательных напряжений (декартовых компонент напряжений). Главные оси напряжений, главные напряжения. Пример напряженного состояния при одноосном растяжении.

4.3. Тензоры условных напряжений Пиолы-Кирхгофа первого и второго рода. Лагранжево и смешанное описание напряженного состояния (вектора напряжений). Связь компонент тензоров напряжений в лагранжевых (в отстчетной и актуальной конфигурациях) и смешанном базисах. Связь между различными тензорами напряжений в случаях малых деформаций.

4.4. Общее уравнение баланса и общее уравнение поля в механике сплошной среды. Пример: баланс удельного объема и уравнение неразрывности. Результирующие массовые силы и их моменты как векторные меры на телах большой системы и их подтелах.

4.5. Баланс количества движения и первое уравнение движения Коши. Баланс момента количества движения и второе уравнение движения Коши (симметричность тензора напряжений).

4.6. Граничные и начальные условия. Основная система соотношений (начально-) краевой задачи в эйлеровом описании. Динамика, квазистатика, стационарные движения.




©2015 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.