Построим график. Средние величины возьмем за значения, названия групп – за подписи оси Х, а полуширины – за «погрешности + и –» при построении «рогов»:
Определим достоверность различий. Введем колонку «Разность» и рассчитаем разность средних:
Группа
Первая
Вторая
Разность:
Полученное среднее арифметическое
47,3
55,9
=В2-С2
Полученная оценка среднеквадратичного отклонения
14,9
15,2
Число наблюдений N
p
0,05
t
2,00488103
1,99443548
Среднеквадратичное отклонение среднего по группе
2,00911559
1,80390812
Полуширина доверительного интервала
4,028034208
3,597781255
При вычислении среднеквадратичного отклонения разности средних вспомним, что для разности и суммы независимых случайных величин отклонения суммируются в квадрате
Группа
Первая
Вторая
Разность:
Полученное среднее арифметическое
47,3
55,9
-8,6
Полученная оценка среднеквадратичного отклонения
14,9
15,2
Число наблюдений N
p
0,05
t
2,00488103
1,99443548
Среднеквадратичное отклонение среднего по группе
2,00911559
1,80390812
=корень(В7*В7+С7*С7)
Полуширина доверительного интервала
4,028034208
3,597781255
Поделив разность на оценку среднеквадратичного отклонения этой разности, получим t:
Группа
Первая
Вторая
Разность:
Полученное среднее арифметическое
47,3
55,9
-8,6
Полученная оценка среднеквадратичного отклонения
14,9
15,2
=D2/D7
Число наблюдений N
p
0,05
t
2,00488103
1,99443548
Среднеквадратичное отклонение среднего по группе
2,00911559
1,80390812
2,70011666
Полуширина доверительного интервала
4,028034208
3,597781255
При вычислении p по полученному t будут проблемы. В частности, из-за наличия двух разных размеров мы не сможем точно указать число степеней свободы. Однако практически нам это и не очень надо – мы возьмем числа из первой и второй групп и удовлетворимся тем, что истина где-то посередине:
В результате получили:
Группа
Первая
Вторая
Разность:
Полученное среднее арифметическое
47,3
55,9
-8,6
Полученная оценка среднеквадратичного отклонения
14,9
15,2
-2,3768769
Число наблюдений N
p
0,05
t
2,00488103
1,99443548
Среднеквадратичное отклонение среднего по группе
2,00911559
1,80390812
2,70011666
Полуширина доверительного интервала
4,028034208
3,597781255
p для разности средних
0,00240445
0,002161723
То есть различия достоверны с р, примерно равным 0,02.
При работе в SPSS для определения достоверности разности между средними по группам достаточно после нажатия на кнопку Options отметить ANOVA. Например, определим достоверность различия средней температуры у умерших и выживших:
В результате получим:
То есть различия в средней температуре у умерших и выживших были статистически недостоверны.
Заметим, что дисперсионный анализ, используемый в SPSS, и критерий Стьюдента, которым мы считали «руками», близки, но не идентичны. Поэтому для одних и тех же данных значения «ручного» расчета и расчета в SPSS могут отличаться.
Для построения в SPSS графика средний с доверительными границами надо выполнить команду GRAPH / Error bar , вариант Simple, нажать кнопку Define, в качестве Variable выбрать переменную, для которой рассчитывается средняя, а в качестве Category Axis – переменную, по значениям которой выделены подгруппы.
Результат имеет следующий вид:
САМОСТОЯТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
Результат работы – отчет в Word. Тексты и графики должны сопровождаться комментариями.
Вариант №1
Открыть файл ПНЕВМОНИЯ. Сохранить его в своей папке под другим названием.
А) Рассчитать параметры температуры с делением на выживших и умерших. Рассчитать в Excel достоверность различия дисперсии температуры.
Б) Рассчитать параметры частоты дыхания с делением на выживших и умерших. Построить в Excel график средних по подгруппа. Построить график средних с «рогами» для показа доверительных границ.
Рассчитать достоверность различий в SPSS и построить график с доверительными границами. Сравнить результаты.
Вариант №2
Открыть файл ПНЕВМОНИЯ. Сохранить его в своей папке под другим названием.
А) Рассчитать параметры температуры с делением на мужчин и женин. Рассчитать в Excel достоверность различия дисперсии температуры.
Б) Рассчитать параметры частоты дыхания с делением на мужчин и женин. Построить в Excel график средних по подгруппа. Построить график средних с «рогами» для показа доверительных границ.
Рассчитать достоверность различий в SPSS и построить график с доверительными границами. Сравнить результаты.