Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

B. Определение достоверности различий оценок математических ожиданий, полученных по двум наборам наблюдений



Пусть имеются следующие данные

Группа Первая Вторая
Полученное среднее арифметическое 47,3 55,9
Полученная оценка среднеквадратичного отклонения 14,9 15,2
Число наблюдений N
p 0,05  

Проведем расчеты аналогично описанному выше.

Группа Первая Вторая
Полученное среднее арифметическое 47,3 55,9
Полученная оценка среднеквадратичного отклонения 14,9 15,2
Число наблюдений N
p 0,05  
t 2,00488103 1,99443548
Среднеквадратичное отклонение среднего по группе 2,00911559 3,00911559
Полуширина доверительного интервала 4,02803772 6,00148689

Построим график. Средние величины возьмем за значения, названия групп – за подписи оси Х, а полуширины – за «погрешности + и –» при построении «рогов»:

Определим достоверность различий. Введем колонку «Разность» и рассчитаем разность средних:

Группа Первая Вторая Разность:
Полученное среднее арифметическое 47,3 55,9 =В2-С2
Полученная оценка среднеквадратичного отклонения 14,9 15,2  
Число наблюдений N  
p 0,05    
t 2,00488103 1,99443548  
Среднеквадратичное отклонение среднего по группе 2,00911559 1,80390812  
Полуширина доверительного интервала 4,028034208 3,597781255  

При вычислении среднеквадратичного отклонения разности средних вспомним, что для разности и суммы независимых случайных величин отклонения суммируются в квадрате

Группа Первая Вторая Разность:
Полученное среднее арифметическое 47,3 55,9 -8,6
Полученная оценка среднеквадратичного отклонения 14,9 15,2  
Число наблюдений N  
p 0,05    
t 2,00488103 1,99443548  
Среднеквадратичное отклонение среднего по группе 2,00911559 1,80390812 =корень(В7*В7+С7*С7)
Полуширина доверительного интервала 4,028034208 3,597781255  

Поделив разность на оценку среднеквадратичного отклонения этой разности, получим t:

Группа Первая Вторая Разность:
Полученное среднее арифметическое 47,3 55,9 -8,6
Полученная оценка среднеквадратичного отклонения 14,9 15,2 =D2/D7
Число наблюдений N  
p 0,05    
t 2,00488103 1,99443548  
Среднеквадратичное отклонение среднего по группе 2,00911559 1,80390812 2,70011666
Полуширина доверительного интервала 4,028034208 3,597781255  

 

При вычислении p по полученному t будут проблемы. В частности, из-за наличия двух разных размеров мы не сможем точно указать число степеней свободы. Однако практически нам это и не очень надо – мы возьмем числа из первой и второй групп и удовлетворимся тем, что истина где-то посередине:

 

 

В результате получили:

Группа Первая Вторая Разность:
Полученное среднее арифметическое 47,3 55,9 -8,6
Полученная оценка среднеквадратичного отклонения 14,9 15,2 -2,3768769
Число наблюдений N  
p 0,05    
t 2,00488103 1,99443548  
Среднеквадратичное отклонение среднего по группе 2,00911559 1,80390812 2,70011666  
Полуширина доверительного интервала 4,028034208 3,597781255  
p для разности средних 0,00240445 0,002161723  

 

То есть различия достоверны с р, примерно равным 0,02.

 

При работе в SPSS для определения достоверности разности между средними по группам достаточно после нажатия на кнопку Options отметить ANOVA. Например, определим достоверность различия средней температуры у умерших и выживших:

В результате получим:

То есть различия в средней температуре у умерших и выживших были статистически недостоверны.

Заметим, что дисперсионный анализ, используемый в SPSS, и критерий Стьюдента, которым мы считали «руками», близки, но не идентичны. Поэтому для одних и тех же данных значения «ручного» расчета и расчета в SPSS могут отличаться.

Для построения в SPSS графика средний с доверительными границами надо выполнить команду GRAPH / Error bar , вариант Simple, нажать кнопку Define, в качестве Variable выбрать переменную, для которой рассчитывается средняя, а в качестве Category Axis – переменную, по значениям которой выделены подгруппы.

Результат имеет следующий вид:

 

 

САМОСТОЯТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

 

Результат работы – отчет в Word. Тексты и графики должны сопровождаться комментариями.

Вариант №1

Открыть файл ПНЕВМОНИЯ. Сохранить его в своей папке под другим названием.

А) Рассчитать параметры температуры с делением на выживших и умерших. Рассчитать в Excel достоверность различия дисперсии температуры.

Б) Рассчитать параметры частоты дыхания с делением на выживших и умерших. Построить в Excel график средних по подгруппа. Построить график средних с «рогами» для показа доверительных границ.

Рассчитать достоверность различий в SPSS и построить график с доверительными границами. Сравнить результаты.

 

Вариант №2

 

Открыть файл ПНЕВМОНИЯ. Сохранить его в своей папке под другим названием.

А) Рассчитать параметры температуры с делением на мужчин и женин. Рассчитать в Excel достоверность различия дисперсии температуры.

Б) Рассчитать параметры частоты дыхания с делением на мужчин и женин. Построить в Excel график средних по подгруппа. Построить график средних с «рогами» для показа доверительных границ.

Рассчитать достоверность различий в SPSS и построить график с доверительными границами. Сравнить результаты.

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.