Так как отношение дисперсии и ее оценки распределено как , то для начала рассчитаем для заданного р минимальные и максимальные ожидаемые величины хи-квадрат распределения. Это можно сделать при помощи функции ХИ2ОБР.
Так как эта функция рассчитывает процентили для заданной вероятности a, то, чтобы получить доверительные границы с доверительной вероятностью 1-р нам надо слева и справа «отщипнуть» по р/2, то есть рассчитать процентили с a=р/2 и a=1-р/2
Так как распределение оценки дисперсии S имеет вид , то есть если ожидается в пределах от a до b, то при заданном S величина дисперсии D ожидается в пределах от до . Отсюда имеем:
Полученная оценка среднеквадратичного отклонения
15,9
Число наблюдений N
р
0,05
Полученная оценка дисперсии
252,81
Ожидаемое значение хи-квадрат распределения:
От
51,9660216
До
19,8062372
Ожидаемое значение дисперсии:
От
=В4*(В2-1)/В6
До
=В4*(В2-1)/В7
Взяв квадратный корень из границ для дисперсии, получим доверительные границы для среднеквадратичного отклонения:
Полученная оценка среднеквадратичного отклонения
15,9
Число наблюдений N
р
0,05
Полученная оценка дисперсии
252,81
Ожидаемое значение хи-квадрат распределения:
От
51,9660216
До
19,8062372
Ожидаемое значение дисперсии:
От
165,406928
До
433,981474
Ожидаемое значение среднеквадратичного отклонения
От
=корень(В9)
До
=корень(В10)
А там и рассчитать погрешности (понимаемые как расстояния до границ доверительного интервала):