Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Для молярных теплоемкостей идеального газа получим формулу Майера



СР - СV = R .

Адиабатным процессом называется такой термодинамический процесс, в котором к системе не подводится и от системы не отводится теплота, т.е.

dQ = 0

Термодинамическую систему, в которой протекает адиабатный процесс, можно представить себе в виде некоторого объема, ограниченного оболочкой с идеальной тепловой изоляцией, не пропускающей теплоту. Такая оболочка называется адиабатной. В реальных условиях процесс можно считать адиабатным, когда система снабжена хорошей теплоизоляцией, или когда процесс протекает настолько быстро, что система не успевает вступить в теплообмен с окружающей средой (например, при быстром сжатии и расширении газа).

Первый закон термодинамики для адиабатного процесса для массы вещества 1 кг приобретает следующий вид:

du = – Рdυ; (5)

di = υdР (6)

Из уравнений (5) и (6) получим:

, (7)

где γ – безразмерная величина называется показателем адиабаты или коэффициентом Пуассона.

Дифференциальное уравнение адиабатного процесса (адиабаты) можно представить в следующем виде

dlnР + γ dlnυ =0. (8)

Если показатель адиабаты принять постоянным, то дифференциальное уравнение (8) в следующее:

d(ln(Рυγ) = 0

Интегрируя это уравнение, получим:

ln(Рυγ) = lnconst

Или

Рυγ = const; (9)

для любой массы вещества объемом V уравнение (9) имеет вид

РVγ = const.

Уравнение (9) называется уравнением адиабаты или уравнением Пуассона и справедливо и для газа, и для жидкости, и для твердого тела. Если показатель адиабаты изменяется с изменением состояния системы, то можно использовать среднее значение показателя γср.

Реальные газы в области умеренных давлений по своим свойствам приближаются к идеальным газам и для них можно применять соотношения для идеальных газов. Для идеального газа показатель адиабаты с учетом соотношения (7) определяется по формуле:

γ = срv = Cp/Cv = 1+R/Cv

 

Приборы, необходимые для выполнения работы

 

Прибор Клемана – Дезорма, с помощью которого можно определить величину (рис.1). Он представляет собой баллон A с воздухом, накачиваемым компрессором K, до некоторого давления P, избыток которого DР = РР0 над атмосферным р0 определяется по водяному манометру, соединённому с баллоном шлангом,

DР = rgh

Для осуществления быстрого (адиабатного) расширения воздуха из баллона в атмосферу служит ручной клапан Кл.

Выделим (мысленно) внутри воздуха, находящегося в баллоне А, некоторую массу газа m и проследим за изменением её состояния во время опыта при одновременном изменении давления Р и температуры Т.

Если клапан Кл открыт, то давление в сосуде равно атмосферному Р0; температура воздуха в сосуде равна T0 – температуре окружающей среды. Тогда параметрами мысленно выделенной массы воздуха будут V0, P0, T0, где V0 – объём рассматриваемой массы воздуха при давлении P0 и температуре T0.

Если теперь закрыть клапан Кл и накачать с помощью компрессора в сосуд некоторое количество воздуха, то рассматриваемая нами масса воздуха сожмётся, а температура и давление её повысятся. Через некоторое время, вследствие теплообмена с окружающей средой, температура воздуха в сосуде станет равной T0. Давление же будет равно:

P1 = P0 + rgh1, (10)

где h1 – окончательная (после установления теплового равновесия с окружающей средой) разность уровней жидкости в манометре.

Состояние рассматриваемой массы воздуха определяется теперь параметрами V1, P1, T0 – это 1-ое состояние выделенной массы воздуха; V1 – объём рассматриваемой массы воздуха при давлении P1 и температуре T0.

Если на короткое время (~ 1÷2 с) открыть клапан Кл (рис. 1), то воздух, находящийся в баллоне, быстро (адиабатно) расширится и вследствие этого охладиться. В конце этого малого промежутка времени, в течение которого клапан Кл открыт и баллон сообщается с атмосферой, давление воздуха внутри сосуда станет равным давлению атмосферы P0, и состояние рассматриваемой массы воздуха будет определяться в этот момент следующими параметрами:
V2, P0, T1 – 2-ое состояние выделенной массы воздуха, где V2 – объём выделенной массы воздуха. При этом T1 < T0.

 

 
 
Рис.1

 


Когда давление в сосуде А сделается равным давлению атмосферы (~ 1÷2 с) клапан Кл закрывают. Воздух, находящийся в баллоне, начнёт нагреваться от T1 до T0 вследствие получения тепла от окружающей среды, давление в сосуде начнёт повышаться и станет равным:

 

P2 = P0 + rgh2, (11)

 

где h2 – разность уровней жидкости в манометре после того, как температура газа в баллоне станет равной температуре окружающей среды.

Рассматриваемая масса воздуха теперь характеризуется параметрами V2, P2, T0 – это 3-е состояние рассматриваемой массы воздуха.

Итак, рассматриваемая масса воздуха во время опыта находилась последовательно в трёх состояниях:

 

1. V1, P1, T0

 

2. V2, P0, T1

 

3. V2, P2, T0

Переход из первого состояния во второе происходит адиабатно, а точки состояний 2 и 3 лежат на изохоре.

На рис.2 изображены графики процессов: кривая 1-2 – адиабата, кривая 2-3 – изохора, кривая 1-3 – изотерма.

Газ в состояниях 1-3 имеет одинаковую температуру T0.

Переход из состояния 1 в состояние 2 описывается уравнением Пуассона:

 

. (12)

 
 


Параметры 1-го и 3-го состояний удовлетворяют закону Бойля – Мариотта:

 

P1V1 = P2V2 . (13)

 

Возведя уравнение (13) в степень γ и разделив его почленно на (12), получим

 

,

 

отсюда

 

. (14)

 

Учитывая равенства (9) и (10), получаем, что

 

P0 = P1 – rgh1, P2 = P1 – rg(h1 - h2)

 

и подставляя их в равенство (14), имеем

 

. (15)

 

Так как rg(h1h2) << P1, то разложив левую часть (15) в ряд и ограничившись первым членом разложения, получим

 

. (16)

 

Приравняв правые части (14) и (15), получим следующую формулу:

 

,

 

которая используется в этой работе для экспериментального определения γ.

 

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.