Напорная характеристика объемного насоса (Рис.8) имеет принципиально иной вид, чем для центробежного.
Напорная характеристика объёмного насоса
I - теоретическая напорная характеристика, 2 - практическая, АВС - характеристика насоса c предохранительным клапаном, pпр.кл.- давление настройки предохранительного клапана 3, H - напор насоса, pм- манометрическое давление на выходе из насоса.
Рис.8.
Давление, которое развивает объемный насос, зависит от гидравлической сети, в которую он включен. Если мы начнем прикрывать задвижку на напорной магистрали, давление на выходе из насоса будет увеличиваться, однако двигатель насоса этого "не почувствует", он будет продолжать вращать кривошип с той же скоростью, и поршень будет вытеснять тот же объем жидкости. Теоретическая подача Qт =q×n не зависит от давления на выходе рн (вертикальная прямая 1, Рис.8). В действительности с ростом давления рн увеличиваются перетоки из полости нагнетания в полость всасывания, вследствие этого уменьшается объемный к. п.д. и подача насоса (прямая 2).
Вследствие того, что объёмный насос не "чувствует" высокого давления, может произойти авария (разрыв стенки трубопровода, нарушение герметичности и др). Чтобы избежать аварийных ситуаций, параллельно объемному насосу всегда ставится предохранительный клапан (элемент 3, Рис. 8).
Запорный элемент 1 предохранительного клапана (Рис.9) находится под действием двух сил - силы P избыточного давления жидкости, подводимой от насоса, и силы F, действующей со стороны сжатой пружины 2.
Схема предохранительного клапана.
P=pн×p ×d2/4;
F=c×x,
где pн - манометрическое давление на выходе из насоса, d - диаметр седла клапана, с - коэффициент жесткости материала пружины, x - предварительное поджатие пружины.
При условии P £ F запорный элемент клапана находится в равновесии и жидкость через клапан не проходит.
Рис.9.
При условии pн > 4×c×x/p ×d2 клапан откроется и жидкость от насоса, минуя гидравлическую сеть, будет проходить в сливной резервуар.
Давление жидкости, при котором открывается клапан, называется давлением настройки предохранительного клапана (pпр.кл.). Необходимое давление pпр.кл.можно установить с помощью регулировочного болта 3 (Рис. 9), изменяя величину x предварительного поджатия пружины.
Гидравлическая сеть
Один и тот же насос может работать с различными гидравлическими сетями, как показано на Рис.10.
Иллюстрация включения насоса в различные гидравлические сети
Рис.10
На схеме “а” насос поднимает жидкость на высоту h; на схеме “б” перемещает жидкость по горизонтальному трубопроводу; на схеме “в” поднимает жидкость в цилиндр, на поршень которого действует сила R; на схеме “г” перемещает жидкость в закрытый резервуар, расположенный ниже оси насоса с избыточным давлением на свободной поверхности.
Очевидно, что в разных схемах для перемещения жидкости требуется различная энергия (напор), в то же время зависимость напора насоса от подачи определяется его напорной характеристикой. Как же “совместить” интересы насоса и гидравлической сети? Для этого нужно определить рабочую точку насоса.
Рабочая точка насоса -это точка пересечения характеристики насоса с характеристикой гидравлической сети.
Характеристика гидравлической сети -зависимость удельной энергии (напора), необходимой для перемещения жидкости в данной системе, от расхода жидкости в ней.
Уравнение гидравлической сети выражает закон сохранения энергии для начального и конечного сечений гидравлической системы. Энергия, которую необходимо передать жидкости, записывается при этом в левую часть уравнения в виде потребного напора Hпотр.
Характеристику гидравлической сети часто называют кривой потребного напора.
Для любой насосной трубопроводной системы закон сохранения энергии имеет вид:
eн + Hпотр = eк + hн-к ,
(16)
где eн - удельная (на единицу веса) энергия жидкости в начальном сечении н-н , eк - удельная (на единицу веса) энергия жидкости в конечном сечении к-к , Hпотр- потребный напор насоса, а hн-к - потери удельной энергии на преодоление гидравлических сопротивлений.
Чтобы получить уравнение гидравлической сети, необходимо:
1. Выбрать сечения для составления уравнения сети (16) и горизонтальную плоскость О - О отсчета величин z, которую удобно совместить с начальным сечением.
2.Записать закон сохранения энергии (16), раскрывая содержание энергий eн и eк по уравнению Бернулли:
(17)
3. Из уравнения (17) определить потребный напор насоса:
(18)
4. Раскрыть содержание слагаемых уравнения (18) для данной гидравлической системы. Здесь:
zн, pн, Jн- соответственно вертикальная отметка относительно плоскости 0-0, абсолютное давление и средняя скорость в начальном сечении потока, а zк, pк, Jк -то же в конечном сечении. Если сечение расположено ниже плоскости 0-0, отметка z берется со знаком минус.
Потери энергии hн-к представляют собой сумму потерь энергии на трение по длине и местных гидравлических сопротивлений:
(19)
где J- скорость движения жидкости в трубопроводе, коэффициенты местных сопротивлений xi определяются по справочным данным, а коэффициент гидравлического трения l по следующим формулам:
l=64/Re
- ламинарный режим
(20)
l=0,11(68/Re+Dэ/d)0,25
- турбулентный режим
(21)
Формулы (20) и (21) приведены для ньютоновской жидкости. Более подробно об определении потерь энергии будет сказано в разделе 1.3.
5. Выразить в уравнениях (18), (19), (20) и (21) скорости движения и число Re через расход жидкости:
Jн=Q/wн , Jк=Q/wк , J=Q/wтр, Re=4Q/pdn,
(22)
где wн , wк, wтр - площади соответствующих сечений потока, d- диаметр трубопровода, а n- кинематический коэффициент вязкости жидкости.
Результат выполнения пунктов 4 и 5, например, для схемы Рис.10”а” имеет вид:
.
(23)
6. Анализируем уравнение (23). Поскольку площади начального и конечного сечений много больше площади сечения трубопровода, первыми двумя слагаемыми в скобках уравнения (23) можно пренебречь. Тогда:
(24)
7. Изображаем уравнение сети (24) на том же графике, что и напорная характеристика насоса и находим точку их пересечения.
Для построения характеристики сети задаемся значениями расхода Q в диапазоне подач насоса, начиная от нуля, подставляем эти значения в уравнение (24) и определяем H. При решении задачи в общем виде (без численных значений), характеристику сети проводим качественно, по виду функции (24).
h
hн
Qн
Hн
H, м
Q, л/с
Рис.11
В нашем случае при Q=0, H=h (допустим 40м, Рис.11). Далее, при увеличении расхода Q до Qкр имеет место ламинарный режим движения в трубе, коэффициент трения l обратно пропорционален расходу ( определяется по формуле (20)). При этом в уравнении (24) первое слагаемое справа (h)- постоянно, второе слагаемое (потери по длине) пропорционально Q в первой степени, в третье слагаемое (местные потери) пропорционально Q2. В итоге характеристика сети имеет вид параболы.
Qн
На пересечении характеристик насоса и сети определяется точка, в которой напор насоса равен потребному. Это и есть рабочая точка насоса в данной гидравлической сети. Её координаты - Hни Qн.
При подаче Qнна кривой к.п.д. определяется коэффициент полезного действия насоса, и далее, из формулы (8) мощность на валу насоса, по которой подбирается приводной двигатель.
На Рис.12 показаны характеристики гидравлических сетей, изображенных на Рис.10. Уравнения сетей имеют вид:
Сеть
Уравнение
Величина сi
а
.
h
б
.
в
г
H,м
в
C
Qc
а
Q, л/с
св
сa
г
б
сг
Рис.12.
Анализ показывает, что при ламинарном режиме движения жидкости в трубопроводе и при отсутствии местных гидравлических сопротивлений (сеть”б”, Рис.10), характеристика сети представляет собой прямую линию (линия “б”, Рис.12).
Точка пересечения характеристики сети с осью абсцисс (точка С, линия г) определяет расход при движении жидкости самотеком, то есть за счет разности геометрических высот h (сеть “г”, Рис.10).