Список используемых источников. Построить комплексный чертеж точек А, В, С, E,F и Q по заданным координатам
Задача 1
Построить комплексный чертеж точек А, В, С, E,F и Q по заданным координатам. Решать в системе трех плоскостей. Затем через точку Q провести прямую, которая бы пересекала прямую АВ и скрещивалась с прямой СF. Определить видимость конкурирующих точек
Указания к выполнению:
Задачу решать на формате А3,координаты точек для решения этой задачи брать из таблицы 1.
Смотреть пример решения «Гордон В.О., Семцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии» с.17, 36,
Название работы:Точка в системе трех плоскостей
Задача 2
Найти линию пересечения плоскостей, заданных треугольниками ABC и EFQ.Координаты точек по таблице 1. Определить видимость сторон треугольников. Покрасить видимые части каждого треугольника в свой цвет. Решать в системе двух плоскостей. Выстроить изометрическое изображение пересекающихся треугольников.
Таблица 1- Координаты точек к задачам 1 и 2.
Варианты
заданий
А
В
С
Е
F
Q
X
у
Z
X
у
Z
X
у
Z
X
у
Z
X
у
Z
X
У
Z
Указания к выполнению:
Задачу решать на формате А3. Для этого разделить лист на две части и построения чертежа точек в двух проекциях (П1 П2 ), выполнять с левой стороны, предварительно выбрав масштаб. Справа построить изометрическое изображение пересеченных треугольников. Оси при изображении в изометрической проекции располагаются под углом 120◦.
Смотреть пример решения «Гордон В.О., Семцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии» с. 70
Название работы:Пересечение треугольников
Задача 3
Построить комплексный чертеж пирамиды, усеченной плоскостью. Найти натуральную величину сечения. Построить развертку поверхности усеченной пирамиды и ее изометрическую проекцию.
Указания к выполнению:
Задачу решать на формате А3. (Допускается решение на двух листах.)
Начать решение необходимо с изображения пирамиды, выполненной в трех проекциях по размерам, согласно своего варианта, взятых по таблице 2.
Название работы:Усеченная пирамида. Развертка пирамиды.
Таблица 2-Координаты точек к задаче 3.
Обозначения
Варианты
d
h
a
α°
Рисунок 1-Пример решения задачи 3.
Задача 4
Построить линию пересечения прямого кругового конуса с фронтально проецирующим круговым цилиндром. Оси поверхностей вращения - взаимно перпендикулярные проецирующие скрещивающиеся прямые. Данные для конкретного варианта берутся из таблицы 3.
Указания к выполнению:
На листе формата A3 определить (вычертить) положение координат координатных осей комплексного чертежа. Затем по данным таблицы 3, согласно выбранному варианту, определяются значения геометрических параметров, характеризующих отсек прямого кругового конуса и фронтально проецирующего цилиндра.
Сначала, в горизонтальной плоскости проекции, определяется положение центра К окружности основания конуса и радиусом R проводится сама окружность. Затем, на фронтальной плоскости проекции, на расстоянии h от горизонтальной плоскости фиксируется положение фронтальной проекции вершины конуса. Все это позволяет построить очерки отсека конической поверхности.
При построении очерков отсека цилиндра, исходят из следующего. Осью цилиндра вращения является фронтально-проецирующая прямая, проходящая через точку Е. Основания цилиндра - окружности радиуса R1, лежащие в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекции. Образующие цилиндра имеют длину, равную трем радиусам основания 3R1, и делятся пополам фронтальной меридиональной плоскостью конуса вращения.
Задачу по определению линии пересечения поверхностей удобнее решать с помощью метода вспомогательных секущих плоскостей. Этим методом определяют как точки пересечения очерковых образующих одной поверхности с другой, так и промежуточные точки линии пересечения поверхностей. Проводят вспомогательную секущую фронтальную меридиональную плоскость конуса вращения, определяют точки пересечения главного меридиана (очерковых образующих) конуса вращения с параллелью (окружностью) проецирующего цилиндра (точки 1,5,6). Выбирая горизонтальную секущую плоскость, проходящую через ось цилиндра вращения, определяют две точки пересечения очерковых образующих цилиндра с поверхностью конуса (точка 3).
Высшую и низшую, а также промежуточные точки линии пересечения поверхностей находят с помощью вспомогательных горизонтальных плоскостей уровня (точки 2 и 4). По точкам строят проекции линии пересечения конуса вращения с цилиндром вращения, определяют их видимость и видимость очерков поверхностей.
Видимые участки очерков поверхностей и линии пересечения показать сплошными толстыми линиями, невидимые - штриховыми. Все дополнительные построения, выполненные тонкими линями, сохранить. Задачу решать на формате А3.
Название работы:Пересечение поверхностей вращения
Таблица 1 - Данные к задаче 4 (пересечение конуса и цилиндра), мм
№ вар.
Хк
Yk
R
h
Xe
Ye
Ze
R1
Задача 5
Построить развертки отсеков пересекающихся поверхностей, прямого кругового конуса и фронтально проецирующего кругового цилиндра. Показать на развертках линию их пересечения. Чертеж-задание для листа получить, переведя на кальку формата А3 чертеж пересекающихся поверхностей с листа задачи 4. Пример выполнения задания приведен на рисунке 3 .
Указания к выполнению:
Заданные очерковые линии поверхностей на кальке показать черной пастой, линию пересечения - красной, все вспомогательные построения для определения натуральных величин образующих поверхностей - зеленой пастой. Пример дополнительных построений приведен на рисунке 4.
На листе чертежной бумаги формата А3 строятся развертки поверхностей.
Развертка цилиндра вращения. На половине листа формата А3 строят прямоугольник, размер которого по вертикали равен длине образующей цилиндра (3R1), а по горизонтали - длине окружности основания цилиндра (6.28R1). На развертке боковой поверхности строят прямолинейные образующие, проходящие через характерные точки линии пересечения цилиндра и конуса. Эти точки отмечают на соответствующих образующих. Они и определяют линию пересечения. Полная развертка цилиндра вращения представляется разверткой его боковой поверхности и основаниями - окружностями радиуса R1.
Развертка конуса вращения. Развертка боковой поверхности конуса представляет собой сектор окружности с радиусом, равным длине образующей конуса и углом при вершине, определяемым по формуле α = 360R/L. В левой стороне того же листа намечают центр окружности S, из которого строят круговой сектор. Из этого же центра проводят образующие конуса, на которых откладывают расстояния точек линии пересечения до вершины (S 2В0; S 2С0; S 2D0 и т.д.). Соединив точки плавной кривой, получают линию пересечения. Для получения полной развертки конуса в любой точке касания с сектором пристраивают основание конуса - окружность радиусом R.
Выполнить обводку чертежа, не стирая линий построения.
Название работы:Развертки поверхностей вращения.
Рисунок 3-Пример выполнения задачи 4
Рисунок 4-Дополнительные построения к задаче 5
Рисунок 5-Пример выполнения задачи 5
Задача 5
Список используемых источников
1. Гордон В.О., Семцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии. - М.: Высшая школа, 1999-272с.