Расчет профильных потерь

Введение

В данной курсовой работе нам необходимо ознакомиться с канальным методом расчета обтекания решетки турбинных профилей. Существует несколько канальных методов расчета обтекания плоских решеток. В данной работе будет рассмотрен метод Г. С. Самойловича и А. Н. Шерстюка, который является одним из простейших и обеспечивает достаточную точность расчетов. Он основан на приближенном задании распределения скоростей поперек канала с учетом физических особенностей течения и граничных условий.

Задание

Выполнить расчёт обтекания плоской решетки, параметры которой приведены в таблице 1, методом Г. С. Самойловича и А. Н. Шерстюка.

Таблица 1 Параметры плоской решётки

, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм
6,34	7,19	25,97	16,89	9,56	41,73	18,95	40,76
, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, град	, град
59,67	1,27	0,35	30,61	32,03	27,78		22,10

Расчет обтекания плоской решетки

Расчёт начинается с графического построения. В выбранном масштабе вычерчивается межлопаточный канал и в него списывается ряд окружностей (см. рис. 1). Через точки касания этих окружностей к стенкам канала нормально последним проводятся дуги окружностей, длина которых принимается за ширину канала δ вдоль линии равного потенциала. Таким образом, на контуре профиля получаем ряд пар расчетных точек, в которых вычисляются скорости, определяющие течение на участках канала с известными радиусами кривизны и и величинами . В таблице 2 указаны величины _, относительного радиуса , номера точек на профиле в соответствии с рисунком 1, а также их относительная дуговая координата , начало отсчёта которой выбрано в точке M. Определяется комплекс и с помощью графической зависимости [1, с. 133] находится коэффициент μ. Используя уравнение неразрывности, находим , где - скорость на стенке радиуса R_1. Выходной участок канала соответствует удвоенному шагу, поэтому для него [1, с. 117-119].

Для определения скорости на стенке радиуса используем следующую формулу:

. (1)

Необходимо предварительно вычислить константу по формуле:

(2)

Результаты расчетов сведены в таблицу 2. Распределение скоростей по профилю представлено на рис. 2.

Рис.1. Построение линий равного потенциала в канале

Таблица 2 Параметры течения в канале

№ точки
1/1а	0,511/0,546	-1,484	2,151	0,776	0,600	1,81	0,0796	0,68
2/2а	0,472/0,624	-1,342	0,858	0,627	1,92	0,0479	0,79
3/3а	0,433/0,715	-1,186	0,971	0,658	2,07	0,0093	0,94
4/4а	0,394/0,798	-1,038	1,109	0,690	2,26	-0,0335	1,13
5/5а	0,355/0,873	-0,894	1,288	0,723	2,50	-0,0845	1,37
6/6а	0,317/0,942	-0,771	1,493	0,753	2,78	-0,1397	1,65
7/7а	0,278/0,994	-0,214	0,683	2,484	0,883	2,72	2,1539	2,07
	0,239	-0,392			0,880	2,97	-	-
	0,200	-0,378	0,883	3,07	-	-
	0,161	-0,369	0,890	3,13	-	-
	0,122	-0,364	0,894	3,16	-	-
	0,083	-0,363	0,896	3,15	-	-
	0,044	-0,367	0,891	3,14	-	-
	0,005	-0,375	0,881	3,11	-	-

Рис.2. Распределение скоростей по профилю

Расчет профильных потерь

Профильные потери представляют собой сумму потерь на трение и кромочных потерь:

(3)

Формула для расчёта потерь на трение:

(4)

Относительные средние значения скоростей вдоль спинки и вогнутой поверхности профиля:

(5)

(6)

Относительные длины спинки и вогнутой поверхности:

(7)

(8)

Число Рейнольдса принимаем равным: .

(9)

Подставим все полученные численные значения в формулу (4), получим:

Для расчёта кромочных потерь используем следующую эмпирическую формулу, полученную в результате обобщения обширных экспериментальных данных.

(10)

где

После подстановки численных значений в формулу (10) получаем:

В итоге величина профильных потерь составляет:

Вывод

В ходе данной курсовой работы мы ознакомились с одним из канальных методов расчета течения в решетках профилей, а именно с методом Г. С. Самойловича и А. Н. Шерстюка. В результате проведения расчета скоростей было получено их графическое распределение на вогнутой и выпуклой поверхностях профиля. Полученные распределения скоростей по профилю изображены на рис. 2. Также были определены профильные потери в плоской решетке.

Список литературы

1. Кириллов И.И. , Кириллов А.И. Теория Турбомашин, примеры и задачи. Учебное пособие для вузов. Л., «Машиностроение» (Ленингр. отд-ние), 19

Поиск по сайту: