Методические указания к решению задачи 16 17

Эти задачи относятся к теме «Трансформаторы». Для их решения необходимо знать устройство, принцип действия, основные соотношения между электрическими величинами для однофазных и трехфазных трансформаторов.

Каждый трансформатор рассчитывается на номинальный режим работы, который соответствует загрузке 100 %. Величины, относящиеся к этому режиму, называются номинальными и указываются в паспорте и на специальной табличке на корпусе трансформатора. К таким величинам относятся:

S_ном — номинальная мощность - это полная мощность, которую трансформатор, установленный на открытом воздухе, может непрерывно отдавать в течение всего срока службы (20-25 лет) при номинальном напряжении и при максимальной и среднегодовой температуре окружающего воздуха, равных соответственно 40 и 5°С.

U_1ном - номинальное напряжение, на которое рассчитана первичная

обмотка трансформатора.

U _2ном - номинальное напряжение на вторичной обмотке трансформатора, это напряжение на выводах вторичной обмотки при холостом ходе и номинальном первичном напряжении, (у трехфазных трансформаторов U_1ном и U _2ном - линейные напряжения).

I _1ном, I _{2 ном} - первичный и вторичный токи. Это токи полученные по номинальной мощности и номинальным напряжениям (у трехфазных трансформаторов I _1ном и I _{2 ном} -линейные токи).

Определение номинальных токов для однофазного трансформатора

Для трехфазного трансформатора

Трансформатор обычно работает с нагрузкой меньше номинальной, определяемой коэффициентом нагрузки К_нг. Если трансформатор с S_ном = 400 кВА отдает мощность S₂ = 320 кВА, то К_нг = S₂/ S_ном = 320/400 = 0,8 .

Значения отдаваемых трансформатором активной и реактивной мощностей зависят от коэффициента мощности потребителя cosφ₂ например, при S_ном = 400 кВ А, К_нг= 0,8 и cosφ₂ = 0,85 отдаваемая активная и реактивная мощности составят

Р₂ = К_нг. ^. S_ном ^. cosφ₂ = 0,8 • 400 • 0,85 = 272 кВт,

Q₂ = К_нг. ^. S_ном ^. sinφ₂ = 0,8 • 400 • 0,53 = 169 кВАр.

В трехфазных трансформаторах отношение линейных напряжений называют линейным коэффициентом трансформации, который равен отношению чисел витков обмоток, если они имеют одинаковые схемы соединения (Υ/Υ и ∆/∆). При других схемах коэффициент трансформации находят по формулам:

при соединении ∆/Υ; при соединении Υ/ ∆

Пример 6

К электрической сети напряжением 220В необходимо подключить через понижающий однофазный трансформатор 5 ламп накаливания мощностью по 60 Вт каждая, рассчитанные на пониженное напряжение 24В. Коэффициент мощности ламп cosφ=1. Используя таблицу 6, подобрать необходимый для работы трансформатор. Определить рабочие и номинальные токи обмоток трансформатора, коэффициент трансформации и коэффициент нагрузки. Потерями в трансформаторе пренебречь. Схема подключения ламп к трансформатору изображена на рисунке 27

Таблица 4 - Технические данные трансформаторов серии ОСМ

Примечание:

1. ОСМ - 0,25 -трансформатор однофазный, сухой, многоцелевого назначения, номинальная мощность 0,250 кВ А. Номинальное первичное напряжение может быть 220, 380 или 660 В. Номинальное вторичное напряжение может быть 12, 24, 36, 42, 110 или 220 В.

2.Возможно сочетание любого первичного напряжения с любым вторичным.

Решение

1. Активная мощность, отдаваемая трансформатором нагрузке (лампам накаливания):

Р ₂ = Р_ламп n _ламп =

2. Так как нагрузка на трансформатор чисто активная (соsφ₂= 1), то поэтому полная мощность трансформатора должна быть не менее

Рисунок 27 - Схема подключения ламп к трансформатору

Пользуясь таблицей 4 выбираем трансформатор ОСМ-0,4, с номинальной мощностью 400ВА. Его технические данные:

Номинальная мощность S_ном =400ВА

Номинальное первичное напряжение трансформатора U_1ном = 220В.

Номинальное вторичное напряжение U_2ном=24В.

Ток холостого хода I ₀=20 % от I _1ном

Напряжение короткого замыкания U_к = 4,5 % от U _1ном

3. Так как потерями в трансформаторе пренебрегаем, то коэффициент трансформатора: К = U_1ном/U_2ном = 220/24 =9,17

4. Номинальный ток в первичной, обмотке трансформатора

I _1ном= S_ном / U_1ном =400/220 = 1,82 А,

номинальный ток во вторичной обмотке трансформатора

I _2ном = S_ном / U_2ном =400/24 = 16,7 А

5. Коэффициент нагрузки: К_нг =S₂/S_ном=

6. Рабочие токи в обмотках трансформатора при фактической нагрузке в первичной обмотке: I₁ = К_нг × I_1ном = 0,75×1,82 = 1,36 А,

во вторичной обмотке: I₂=К_нг.×I_2ном=0,75×16,7 =12,5А.

Пример 7

Трехфазный трансформатор имеет следующие данные: S_ном= 100 кВА - номинальная мощность, U_1ном = 660 В - номинальное напряжение на зажимах первичных обмоток, U_2ном = 230 В - номинальное напряжение на зажимах вторичных обмоток, Р_ст = 500 Вт - потери мощности в стали трансформатора, Р_{о. ном} = 1500 Вт — потери мощности в обмотках при номинальном токе в них.

Первичные и вторичные обмотки трансформатора соединены в звезду. От трансформатора потребляется активная мощность Р₂ = 60 кВт при коэффициенте мощности соsφ = 0,8.

К — линейный коэффициент трансформации;

I_1ном, I_2ном — номинальные токи в первичных и вторичных обмотках трансформатора;

К_нг — коэффициент нагрузки;

I_1, I₂ — токи в первичных и вторичных обмотках трансформатора при фактической нагрузке;

ΣР_ном — суммарные потери мощности при номинальной нагрузке трансформатора;

ΣР — суммарные потери мощности при фактической нагрузке трансформатора;

η_ном — - коэффициент полезного действия при номинальной нагрузке трансформатора;

η — коэффициент полезного действия при фактической нагрузке трансформатора

Решение

1. Линейный коэффициент трансформации

К = U_1ном/U_2нон= 660/230 = 2,87.

2. Номинальные токи в обмотках трансформатора

- в первичных обмотках

- во вторичных обмотках

3. Коэффициент нагрузки:

4. Токи в обмотках трансформатора при фактической нагрузке:

- в первичных обмотках I₁=К_нг.I_1ном=0,75×87,5 = 65,6А.

- во вторичных обмотках I₂=К_нг.I_2ном=0,75×251 = 188А.

5. Суммарные потери мощности при номинальной нагрузке трансформатора

∑Р_ном = Р_ст+Р_о.ном = 500+1500 = 2000 Вт.

6. Суммарные потери мощности при фактической нагрузке трансформатора

∑Р = Р_ст + К² _нг ×^.Р_о.ном = 500+0,75^2.×1500 = 1344 Вт,

7. Коэффициент полезного действия при номинальной нагрузке трансформатора:

8. Коэффициент полезного действия при фактической нагрузке трансформатора

Поиск по сайту: