Короткі методичні вказівки щодо розв’язку задач контрольної роботи

До складу контрольної роботи окрім двох теоретичних питань входять дві задач.

Тип та вихідні дані до задач обираються згідно варіанту за таблицею 4: перша цифра – означає тип задачі, а цифра надана в дужках – відповідні вихідні дані для розв’язання, наприклад, якщо шифр студента становить 23,- то теоретичні питання , які повинен розкрити студент за номерами 48 та 35, а задача повинна бути обрана за типом 3 (дивись таблицю 4), вихідні дані слід обирати для її розв’язання за таблицею 3- варіант 4 та задачу 5 – варіант 7(дивись таблицю 4). Аналогічно обирається будь – який варіант за наданим шифром.

Дані короткі методичні вказівки дозволять за наданими зразками, також за знайомими аналітичними виразами успішно розв’язати задачу будь – якого типу з наданого викладачем завдання (дивись таблицю 4).

Для розв’язання задачі 1 слід попередньо опрацювати теоретичний матеріал [1] 6.3,6.7,6.9.- відповідно до списку рекомендованої літератури.

Для розв’язку задачі слід накреслити схему електричну принципову ввімкнення двигуна постійного струму паралельного збудження (дивитись рисунок 2 або рисунок 6.20 б) - строінка138 [1]).

Під час розв’язання задачі 1 слід використовувати наступні аналітичні вирази( формули):

η_ном = , (1)

де Р₁ – потужність, що споживається двигуном з живильної мережі, Вт,

Р_ном – корисна потужність, що розвиває двигун в номінальному режимі, Вт,

η_ном – ККД двигуна в номінальному режимі.

Р₁ = Р_ном + Σр, (2)

де Σр – сумарні втрати в двигуні в номінальному режимі, Вт.

М_ном = , (3)

де М_ном – обертальний момент двигуна в номінальному режимі, Нм,

n_ном – частота обертів якоря, об/хв.,

π – число Піфагора (приблизно дорівнює приблизно 3,14),

Р₁ = U_ном·I_ном, (4)

де U_ном – напруга джерела живлення двигуна, В,

I_ном – струм, що споживається двигуном в номінальному режимі, А,

I_ном = I_а + I_з, (5)

де I_а – струм якоря в номінальному режимі, А,

I_з – струм обмотки збудження, А.

Для розв’язання задачі 2 слід попередньо опрацювати теоретичний матеріал [1] 3.3 -3.6, бажано навести схему електричну принципову ввімкнення асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором, а також скористатися знайомими аналітичними виразами (формулами):

η_ном = , (1)

де Р₁ – потужність, що споживається двигуном з живильної мережі, Вт,

Р_ном – корисна потужність, що розвиває двигун в номінальному режимі, Вт,

η_ном – ККД двигуна в номінальному режимі.

Р₁ = Р_ном + Σр, (2)

де Σр – сумарні втрати в двигуні в номінальному режимі, Вт.

М_ном = , (3)

де М_ном – обертальний момент двигуна в номінальному режимі, Нм,

n_ном – частота обертів якоря, об/хв.,

π – число Піфагора (приблизно дорівнює приблизно 3,14),

Р_ном = √3· U_ном · I_ном · cosφ_ном, (6)

де cosφ_ном – коефіцієнт потужності двигуна в номінальному режимі,

s_ном = , (7)

де s_ном – ковзання асинхронного трифазного двигуна з короткозамкненим ротором в номінальному режимі.

n₁ – синхронна частота обертання поля, об/хв.,

n_ном – частота обертання ротора асинхронного двигуна, об/хв.

λ_п = , (8)

де λ_п – кратність пускового моменту,

М_пуск – пусковий момент асинхронного двигуна, Нм,

М_пом – обертальний момент, що розвиває асинхронний двигун в номінальному режимі, Нм.

λ_max = , (9)

де М_max максимальний обертальний момент, що розвиває асинхронний двигун, Нм.

Для розв’язання задачі 3 слід попередньо опрацювати теоретичний матеріал [1]13.1 -13.13.4, а також опрацювати приклади роз в’язання задач [1] , що надані на сторінках 325 -329, та скористатися знайомими аналітичними (формулами) виразами:

ТВ = ), (10)

де Т_н – сумарне значення тривалості роботи виробничого механізму, с,

Т_ц – сумарне значення тривалості роботи та тривалості перерв в роботі виробничого механізму,с ( Т_ц = Т_н + Т_п ),

ТВ- тривалість ввімкнення,%.

Для прикладу розглянемо розв’язок подібної задачі.

Виробничий механізм працює з зі змінним навантаженням , живильна мережа – трифазна з напругою 380 В, перевантажувальна здібність при максимальному завантаженню має бути не менш за 1,8. Необхідно розрахувати потужність асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором та обрати його за довідниковою літературою.

Розв’язок

Визначається ТВ за знайомою формулою:

Т_н= 10 + 20 + 10 + 5 = 45 с

Визначається тривалість циклу за знайомою формулою:

Т_ц = 45 + 15 = 60 с

ТВ = = 0,8

Якщо ТВ більше за 0,6, то такий режим можна вважати тривалим зі змінним навантаженням.

Попередньо розраховується значення розрахункової потужності за формулою:

Р_расч¹ = ,

де Р_і – значення потужності для і – го інтервалу часу роботи виробничого механізму, Вт, кВт

n_і – кількість інтервалів роботи виробничого механізму.

Р_расч¹ = ( Р₁ + Р₂ + Р₃ + Р₄)/ 4;

Р_расч¹ = (3,7 + 1,55 + 3,75 + 3,07)/4 = 3,02 кВт

Визначається попередньо номінальна потужність двигуна за виразом:

Р_ном¹ = k_з· Р_расч¹,

де k_з - коефіцієнт запасу обирається в залежності від Р_расч¹ = 1,05 ).

В даному випадку :

Р_ном¹ = 1,3 · 3,02 = 3,93 кВт

За довідником [6] або за каталогами фірм – виробників обирається певний тип двигуна, наприклад, асинхронний з короткозамкненим ротором серії АИР: АИР100L4 потужністю 4 кВт (дивитись сторінку 283 том 1).

Зазвичай , за робочими характеристиками двигуна визначаються технічні параметри, але для спрощення розрахунків вважається, що двигун працює в режиму наближеному до номінального. Тому струм в обмотці статора визначають за середніми показниками:

І_і = , (11)

І₁ = = 7,9 А,

Відповідно: І₂ = 3,3 А, І₃ = 8 А, І₄ = 6,5 А.

Еквівалентне значення струму в обмотці статора двигуна визначають за виразом:

І_екв = , (12)

І_екв = 2,2 А

Номінальний (фазний ) струм обраного двигуна становить:

І_ном = , (13)

Після виконання розрахунків І_ном = 8,5 А.

І_екв < І_ном, (14)

2,2 А < 8,5 А

Попередньо обраний тип та потужність двигуна задовольняє режиму роботи виробничого механізму.

Навантажувальний момент двигуна визначається за виразом:

М_ном = , (15)

Після виконання відповідних розрахунків для обраного двигуна:

М_ном = 27,38 Нм

Для визначення перевантажувальної здатності двигуна слід визначити значення максимального моменту за рівнянням:

М_max = М_ном ·λ_max, (16)

Використовуючи каталожні або довідникові дані для двигуна попередньо обраного визначають величину максимального моменту:

М_max = 27,38· 2,2 = 60,24 Н·м.

Статичний момент виробничого механізму повинен задаватись або може бути розрахований за виразом:

М_с = , (17)

де k_c –коефіцієнт, що враховує моменти сил тертя та інші зовнішні сили, що впливають на роботу виробничого механізму, Н·м,

М_с = 37,7 Н·м

Перевантажувальна здібність двигуна визначається за виразом:

М_max / M _c =λ_max , (18)

60,24 / 37,7= 1,69.

Виконується перевірка перевантажувальної здібності двигуна шляхом порівняння λ_max, яку одержано розрахунковим шляхом та λ_max – за каталогом або за довідником ([1]- з переліку допоміжної літератури).

1,69 < 1,8

За умов задачі слід обрати більш потужний механізм бо висунута умова не виконується, - за даними довідника слід обрати механізм потужністю 5,5 к Вт та визначити перевантажувальну здібність (повторити розрахунок та обрати двигун за довідниковою літературою: [1]- з переліку допоміжної літератури).

Задача4

Для одержання даних щодо побудови характеристики трифазного асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором необхідно визначити критичне ковзання за виразом:

s_кр = s_ном (λ + , (19)

де s_ном - ковзання двигуна в номінальному режимі,

λ – перевантажувальна здатність двигуна за каталогом або за довідником ([1]- з переліку допоміжної літератури), або задається викладачем.

s_ном = (20)

де n₁, n_ном – частоти обертання поля статора та ротора відповідно, об/хв.

Відносне значення моменту визначається для п’ятьох значень ковзання

(механічна характеристика трифазного асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором – нелінійна) розраховується за виразом:

М_ном* = , (21)

М* = ,

Результати розрахунку зводяться до таблиці 3.

Таблиця 3- Дані для побудови механічної характеристики трифазного асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором

За одержаними розрахунковими даними будуть механічну характеристику в відносних одиницях. Характеристика нелінійна, тому одержані точки з’єднують плавною лінією ([2]- з переліку базової літератури ).

Задача 5

Для побудови природної характеристики двигуна постійного струму незалежного збудження необхідно визначити К·Φ_н з номінальних даних двигуна:

К·Φ_н = , (22)

де ω_н – кутова швидкість обертання якоря, рад/с.

ω_н = 2πn_н/(60), (23)

Оскільки для побудови характеристики двигуна постійного струму незалежного збудження слід обчислити дві точки (характеристика – лінійна):

1. при М = 0 та ω_{0 = .}

2. при М_н = М = 1

За виконаними обчисленнями будують необхідні характеристики (для побудови цієї характеристики слід нанести на координатну площину дві точки та з’єднати їх прямою лінією).

Поиск по сайту: