Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Условия принадлежности прямой линии плоскости

Способы задания плоскости

Плоскость на чертеже может быть задана следующими способами (табл. 5.1).

Таблица 5.1

Способ задания Наглядное изображение Комплексный чертеж
а) тремя точками, не лежащими на одной прямой

 

б) прямой и точкой вне данной прямой
в) двумя параллельными прямыми
г) плоской фигурой
д) двумя пересекаю- щимися прямыми
е) следом: Р ^ a

 

Положение плоскости относительно плоскостей проекций

 

Плоскости в пространстве могут занимать общее (табл. 5.2) и частное положение (табл. 5.3 и табл. 5.4).

Плоскость общего положения

Таблица 5.2

Определение Наглядное изображение Комплексный чертеж
Плоскость, не перпендикулярную ни к одной из плоскостей проекций, называют плоскостью общего положения

Плоскости частного положения

Плоскостью частного положения называют плоскость, которая либо перпендикулярна, либо параллельна одной из плоскостей проекций. Плоскости частного положения могут быть проецирующими (табл. 5.3) и плоскостями уровня (табл. 5.4).

Таблица 5.3

Плоскости проецирующие

Определение Наглядное изображение Комплексный чертеж
Горизонтально-проецирующей плоскостью называют плоскость, перпендикулярную к плоскости проекций (D ABC)^ p1. Любой элемент, лежащий в этой плоскости, проецируется на плоскость p1 в прямую линию; горизонтальная проекция D A1B1C1 есть прямая линия на плоскости p1; угол b есть угол наклона этой плоскости к плоскостям p2. Он проецируется на горизонтальную плоскость без искажения

 

Фронтально-проецирующей плоскостью называют плоскость, перпендикулярную к плоскости проекций p2. Любой элемент, лежащий в этой плоскости, проецируется на плоскость p2 в прямую линию; фронтальная проекция D A2B2C2 есть прямая линия на плоскости p2. Угол a есть угол наклона этой плоскости к плоскости p1, он проецируется на плоскость p2 без искажения
Профильно-проецирующей плоскостью называют плоскость перпендикулярную к плоскости проекций p3. Любой элемент, лежащий в этой плоскости, проецируется на профильную плоскость проекций в прямую линию. Профильная проекция D A3B3C3 есть прямая линия плоскости p3. Углы a и b есть углы наклона этой плоскости к p1 и p2

Таким образом, если плоскость перпендикулярна одной из плоскостей проекций, то на эту плоскость она проецируется в виде прямой линии.

Задача

Построить комплексный чертеж фронтально-, профильно- и горизонтальнопроецирующих плоскостей, если они заданы:

а) тремя точками;

б) прямой и точкой, не принадлежащей данной прямой;

в) двумя пересекающимися прямыми;

г) двумя параллельными прямыми.

Таблица 5.4

Плоскости уровня

Характеристика Наглядное изображение Эпюр
Фронтальнаяплоскость – это плоскость, параллельная плоскости p2. Эта плоскость пересекает плоскость p1 параллельно оси ОХ, а плоскость p3 – по линии, параллельной оси OZ
Горизонтальная плоскость – это плоскость, параллельная плоскости проекции p1. Эта плоскость пересекает плоскость p2 параллельно оси ОХ, а плоскость p3 – параллельно оси ОУ
Профильная плоскость – это плоскость, параллельная плоскости p3. Эта плоскость пересекает плоскости проекций p1 и p2 по линиям, параллельным оси Z

Таким образом, если плоскость параллельна какой-либо плоскости проекций, то на эту плоскость она проецируется в натуральную величину, а две ее другие проекции есть прямые линии параллельные осям проекций.

Задача

Постройте комплексный чертеж плоскости уровня (горизонтальной, фронтальной, профильной), если они заданы:

а) тремя точками;

б) прямой и точкой, не лежащей на прямой;

в) двумя пересекающимися прямыми;

г) двумя параллельными прямыми;

д) плоской фигурой.

Условия принадлежности прямой линии плоскости

Прямая принадлежит плоскости, если она проходит через две точки, принадлежащие этой плоскости или через одну точку этой плоскости, параллельно прямой, лежащей в этой плоскости.

 




©2015 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.